.2.8. КРИВАЯ ГАУССА И - АНОМАЛИИ.
1. Прогнозировать некоторые аномалии, подчас, не слишком
сложно. Один из простейших и продуктивнейших способов - ис-
пользование кривой нормального распределения объектов(кривая
Гаусса), которая, показывает, с какой вероятностью может
встретиться данный объект.
Просмотрим, например, рост человека. Если, ориентировочно,
не особо заглядывая в анналы статистики и антропологии,
взять средний рост человека около 170 сантиметров, то эта
цифра расположится как раз под вершиной нашей кривой Гаусса.
------------T-----------T------------T-----------T-----------¬
¦ Очень ¦ Низкий ¦ Средний ¦ Высокий ¦ Очень ¦
¦ низкий ¦ рост ¦ рост ¦ рост ¦ высокий ¦
+-----------+-----------+------------+-----------+-----------+
¦ ¦ ¦ /¦\ ¦ ¦ ¦
¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦ ¦ ¦ оо¦оо ¦ ¦ ¦
¦ ¦ ¦ оооо¦ооооо ¦ ¦ ¦
¦ ¦ ¦ооооо¦оооооо¦ ¦ ¦
¦ ¦ оо¦ооооо¦оооооо¦оо ¦ ¦
¦ ¦ ооооо¦ооооо¦оооооо¦ооооо ¦ ¦
¦ ¦ ооооооооо¦ооооо¦оооооо¦ооооооооо ¦ ¦
¦ооооооооооо¦ооооооооооо¦ооооо¦оооооо¦ооооооооооо¦ооооооооооо¦
¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦
¦10 см?! ¦30 см! ¦ 1.70 !! ¦ 2,5м ! ¦ 5 м?! ¦
L-----------+-----------+------------+-----------+------------
На левом крыле, исходя из такой кривой можно, например,
попытаться поискать вероятность встречи человека, ростом
в... 30 сантиметров и - ниже! Тридцать сантиметров названы
не случайно - подобная женщина вполне реально жила в Египте.
На правом крыле из "реальных" можно разместить человека, в
2.50 ростом(великан Махнов). А с какой вероятностью может,
скажем, появиться человек, ростом в 3, 4, 5 метров. В общем,
Кинг-Конг. Да и возможно ли это?
2. Как ни странно - возможно. Ветви гауссовой кривой убе-
гают в бесконечность(хотя, реально, они, все же "упираются",
гдето в "землю" - число людей не бесконечно). И, определен-
ная вероятность, при очень большом населении Земли(одномо-
ментно, или в течение всей своей "сознательной" истории) по-
лучить человека в 3, 4, 5 метров все-таки есть!
Но это - событие чисто математическое. Физически и биоло-
гически такой человек вряд ли сможет сформироваться и выжить
в земных условиях, увы, слишком много запретов налагает на
него природа...
Другой пример применения статистической кривой - вес. Во
сколько раз он может уменьшиться или увеличиться против
среднего веса, который можно избрать, примерно в 70 килог-
раммов? Оказывается, не так уж и на много.
Но, все же, какой-нибудь Уолтер Хадсон, для которого ниче-
го не стоит "похудеть" на 360 килограмм - нас изумляет. Он -
аномален. Человек, весом в полтонны - явная аномалия... Как
видим, знаменитая "Книга рекордов Гиннеса" битком набита
именно - аномалиями...
Впрочем, кривую Гаусса можно и - подвинуть, сместить норму
признака, сделать ее другой(другой станет и аномалия).
Как показывает практика, для анализа аномалий и для их ис-
пользования, в ряде случаев очень наглядными оказываются
статистические законы биологического отбора и подбора(это не
однозначные, а противоположные термины).
В частности, очень важной может оказаться иллюстрация
"дрейфа признака"(как в генетике так и в фенетике - науках о
наследственных признаках и об их проявлениях в функциях, об-
лике, поведении).
3. Классический пример биологии: березовая пяденница, ба-
бочка, обычно - белого цвета(см.левую колонку таблицы). Но,
норма - белый, аномалия - НЕ-белый, черный. Черные или "пе-
гие"(черно-белые, с разным процентом зачернения) встречаются
редко.
Однако, в районе Бирменгема(Великобритания) в условиях
многочисленных чадящих заводов норма стала другой - черной!
Более белых постепенно исстребили птицы.
----------------------------T------------------------------¬
¦ Качественный признак(цвет)¦ Количественный признак(рост) ¦
+------------T--------------+--------------T---------------+
¦Норма А ¦ Аномалия а¦Норма А ¦ Более а¦
¦(белый) ¦ (черный)¦Более низкий ¦ Более высокий¦
+------------+--------------+--------------+---------------+
¦оооооо Дрейф(отбор) ¦ оооо Дрейф(отбор) ¦
¦ооооооо ---------------> ¦ оооооо -------------------> ¦
¦оооооооо ¦оооооооо ¦
+---------------------------+------------------------------+
¦ ооооооооо ¦ оооо ¦
¦ ооооооооооо ----------> ¦ оооооо ------------> ¦
¦ооооооооооооо ¦ оооооооо ¦
+---------------------------+------------------------------+
¦ ооооооооо ¦ оооо ¦
¦ ---> ооооооооооо ¦ оооооо -------> ¦
¦ ооооооооооооо ¦ оооооооо ¦
+---------------------------+------------------------------+
¦ ооооооооо ¦ оооо ¦
¦ -----> ооооооооооо ¦ --------------> оооооо ¦
¦ ооооооооооооо ¦ оооооооо ¦
+---------------------------+------------------------------+
¦ оооооооо¦ оооо ¦
¦ ----------> ооооооооо¦ ------------------> оооооо ¦
¦ оооооооооо¦ оооооооо¦
+------------T--------------+--------------T---------------+
¦Новая ¦ Новая¦ Новая ¦ Новая ¦
¦аномалия А ¦ норма а¦ аномалия А ¦ норма а ¦
¦(белый) ¦ (черный)¦ (низкий) ¦ (высокий) ¦
L------------+--------------+--------------+----------------
Можно привести пример отбора другого признака, количест-
венного. Это, например, появление все более длинных шей у
предков жирафы. Она показана в правой части таблицы.
Отличие от случая с бабочкой здесь в том, что изменение
может происходить одинаково успешно и в сторону укороче-
ния(аномалия 1 - низкий рост), и в сторону удлиннения(анома-
лия 2 - высокий рост).
Но, за счет "дрейфа признака" отбор осуществляется все до-
вольно долго и постепенно. Гораздо быстрее все происходит за
счет мутаций - появления особей с сразу резко выраженными
признаками: все черные бабочки от белой особи или все высо-
кие жирафы от низкорослых родителей.
4. Окунувшись же в красочные примеры биологии, не хочется
сразу их покидать. Хорош не только естественный отбор, при-
родный, но и искусственный, человеческий. Вот - голуби, гор-
дость Чарльза Дарвина, которого даже профессиональные анг-
лийские голубятники считали "своим":
1) Первый - важно надувшийся голубь "дутыш". Его
аномальный признак - зобик, похожий на шар; 2) Второй -
"Павлиний голубь". Его аномалия, в отличие от нормы(простого
"сизаря") это шикарный "павлиний" хвост. 3) Третий - "венце-
носный" голубь. Его аномалия - голубая "королевская" окраска
и "венец" из перышек на голове.
-------------------------------------------------------------¬
¦ Норма: 1) Сизый голубь X(a.b.c.d.e... + k.l.m.n.) ¦
¦ ¦
¦ Аномалии: 2) Голубь-Дутыш X(A.b.c.d.e... + k.l.m.n.) ¦
¦ 3) Павлиний голубь X(a.B.c.d.e... + k.l.m.n.) ¦
¦ 4) Венценосный голубь X(a.b.C.d.e... + k.l.m.n.) ¦
¦ ¦
¦ k.l.m.n. - общие неизменные для всех черты, признак А- зоб,¦
¦ признак В- хвост, признак С - "венец" ¦
L-------------------------------------------------------------
Нетрудно догадаться, что аналогичная "аномалия" запечатле-
на и на более глубоком уровне - в генетическом аппарате го-
лубей...
Увы, аномалии связаны в цепочки. Впрочем, об этом - чуть
дальше...
|
